조건부 확률 예제

나는 공정한 다이 롤. 결과가 홀수인 경우, 즉 $A={1,3,5}$가 $A 수 있습니다. 또한 $B$가 결과가 $3$보다 낮거나 같은 이벤트, 즉 $B={1,2,3}$가 되도록 합니다. $A$, $P(A)$의 확률은 어떻게 됩니까? $B$ 주어진 $A 달러의 확률은 무엇입니까, $P (A | B)$? 이 수식은 실제로 테이블 데이터와 함께 사용할 수 있지만 다음 예제와 유사한 문제에 적용하는 것이 더 쉬운 경우가 많습니다. 우리의 구슬 예제에서 이벤트 A는 2/5의 확률로 “먼저 블루 대리석을 얻을”입니다 : 나무 다이어그램 : 무슨 일이 일어나고 있는지 그림좋은 방법입니다, 그래서 우리의 구슬 예제에 대한 하나를 구축 할 수 있습니다. 일반적으로 우리는 조건부 확률 P (A | B) A의 확률 P(A)와 다를 수 있도록, P(A)와 다를 필요는 없다. P(A| B)=P(A) B의 발생은 A의 가능성에 영향을 미치지 않습니다. A가 발생했는지 여부는 이벤트 B와 독립적입니다. 이 예제에서는 세 가지 확률 P(A)=1=1θ 6, P(B)=1=2, P(A로 B)=P({3})=1=6을 모두 계산할 수 있습니다. 제품 P(A)부터· P(B)=(1θ 6)(1θ 6)(1θ 2)=1θ 12는 P(A에 B)=1θ6와 같은 숫자가 아니며, 이벤트 A와 B는 독립적이지 않습니다. 곱셈 규칙 2: 두 이벤트 인 A와 B가 종속된 경우 발생 확률은 모두 발생합니다: 이벤트 A와 B는 함께 발생할 확률이 개별 확률의 곱인 독립적 이벤트입니다.

우리는 수학표기사랑을 사랑한다면! 그것은 우리가 다음 아이디어를 가지고 놀기 위해 대수의 힘을 사용할 수 있습니다 의미합니다. 그래서 여기에 확률에 대한 표기법입니다 : 조건부 확률에 대한 체인 규칙 : $ $P (A_1 cap A_2 cap cdots cap A_n)=P (A_1)P (A_2 | A_1)P(A_3| A_2,A_1) cdots P(A_n| A_{n-1}A_{n-2} cdots A_1)$$ 이벤트의 조건부 확률에 대한 수식은 다음과 같이 곱셈 규칙 2에서 파생될 수 있습니다. 골드 카드의 확률은 어떻게 됩니까? 여기에 공식 뒤에 직관이다. $B$가 발생했다는 것을 알게 되면 $B 달러를 벗어난 모든 결과는 폐기해야 합니다. 따라서 샘플 공간은 $B$, 그림 1.21로 줄어듭니다. 이제 $A$가 발생할 수 있는 유일한 방법은 결과가 $A cap B$에 속하는 경우입니다. 새 샘플 공간의 조건부 확률이 $1$, 즉 $P(B | )이 되도록 $P(A cap B)$를 $P(B)$로 나눕니다. B)=frac{P(B cap B)}{P(B)}=1$. 기상 관측인은 해당 지역에 비가 올 확률이 40%라고 명시할 수 있습니다. 그러나,이 사실은 많은 것들에 조건부입니다, 같은 확률로 …

B가 이벤트를 “테스트 결과가 양수”라고 나타내도록 합니다. B의 보완은 시험 결과가 음수이고, 시험의 특이성, 0.89의 확률을 가지고 있다는 것입니다.

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