Modèle var structurel

Un modèle VAR estimé peut être utilisé pour la prévision, et la qualité des prévisions peut être jugée, d`une manière qui sont complètement analogues aux méthodes utilisées dans la modélisation autorégressive univariée. Un VAR d`ordre de PTH est également appelé un VAR avec p lags. Le processus de choix du décalage maximal p dans le modèle VAR nécessite une attention particulière car l`inférence dépend de l`exactitude de l`ordre de décalage sélectionné. 2 [3] les propriétés du modèle VAR sont généralement résumées à l`aide d`une analyse structurelle utilisant la causalité de Granger, les réponses impulsionnelles et les décompositions de variance d`erreur de prévision. Notez que dans la forme réduite toutes les variables du côté droit sont prédéterminées au moment t. Comme il n`y a pas de temps t variables endogènes sur le côté droit, aucune variable n`a un effet contemporain direct sur d`autres variables dans le modèle. Chaque variable du modèle possède une équation. L`observation actuelle (Time t) de chaque variable dépend de ses propres valeurs décalées ainsi que des valeurs retardes de chaque variable dans le VAR. D`un point de vue économique, si la dynamique conjointe d`un ensemble de variables peut être représentée par un modèle VAR, la forme structurelle est une représentation des relations économiques sous-jacentes, «structurelles».

Deux caractéristiques de la forme structurelle en font le candidat privilégié pour représenter les relations sous-jacentes: l`autorégression vectorielle (VAR) est un modèle de processus stochastique utilisé pour capturer les interdépendances linéaires entre plusieurs séries chronologiques. Les modèles VAR généralisent le modèle autorégressif univarié (modèle AR) en autorisant plus d`une variable évolutive. Toutes les variables d`un VAR entrent dans le modèle de la même manière: chaque variable a une équation expliquant son évolution en fonction de ses propres valeurs décalées, des valeurs décalées des autres variables de modèle et d`un terme d`erreur. La modélisation VAR ne nécessite pas autant de connaissances sur les forces influençant une variable que les modèles structurels avec des équations simultanées: la seule connaissance préalable requise est une liste de variables qui peuvent être hypothéquées pour se répercutant intertemporellement. Christopher Sims a préconisé les modèles VAR, critiquant les revendications et les performances d`une modélisation antérieure en économétrie macroéconomique. Il recommanda des modèles VAR, qui étaient auparavant apparus dans les statistiques chronologiques et dans l`identification du système, une spécialité statistique de la théorie du contrôle [6]. Les Sims préconisent des modèles VAR comme une méthode sans théorie pour estimer les relations économiques, ce qui constitue une alternative aux «restrictions d`identification incroyables» dans les modèles structurels. les modèles VAR sont également de plus en plus utilisés dans la recherche en santé pour l`analyse automatique des données du journal [7] ou des données des capteurs. Les modèles d`autorégression vectorielle impliquent souvent l`estimation de nombreux paramètres. Par exemple, avec sept variables et quatre décalages, chaque matrice de coefficients pour une longueur de décalage donnée est de 7 par 7, et le vecteur de constantes a 7 éléments, donc un total de 49 × 4 + 7 = 203 paramètres sont estimés, réduisant sensiblement les degrés de liberté de la régression ( nombre de points de données moins le nombre de paramètres à estimer).

Cela peut nuire à la précision des estimations des paramètres et donc des prévisions données par le modèle. Un modèle VAR décrit l`évolution d`un ensemble de variables k (appelées variables endogènes) sur la même période d`échantillonnage (t = 1,…, T) comme fonction linéaire de seulement leurs valeurs passées. Les variables sont recueillies dans un k × 1 vecteur YT, qui a comme le i ème élément, Yi, t, l`observation au moment “t” de la i th variable. Par exemple, si la i e variable est le PIB, alors Yi, t est la valeur du PIB au moment t.

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